Ένας Κορεάτης μαθηματικός έδωσε λύση σε ένα από τα πιο επίμονα προβλήματα της γεωμετρίας, αυτό του καναπέ, τερματίζοντας μια πρόκληση που απασχολούσε την επιστημονική κοινότητα εδώ και σχεδόν 60 χρόνια – και χωρίς καμία βοήθεια από υπολογιστές.
Η εργασία αυτή έχει αναγνωριστεί από το Scientific American ως μία από τις Top 10 Μαθηματικές Ανακαλύψεις του 2025 – μια επιλογή που επισημαίνει τα πλέον σημαντικά επιτεύγματα στον κλάδο.
Το ζήτημα, γνωστό ως το «moving sofa problem», απαντά στο φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το μεγαλύτερο σχήμα δύο διαστάσεων που μπορεί να περάσει μέσα από μια γωνία 90° σε έναν διάδρομο σταθερού πλάτους;. Παρόλο που είναι εύκολο να το φανταστεί κανείς, η απόδειξη του έχει αποδειχθεί εξαιρετικά δύσκολη για δεκαετίες.
Ο Δρ Baek Jin Eon, 31 ετών και ερευνητής στο Korea Institute for Advanced Study, απέδειξε ότι κανένα σχήμα μεγαλύτερο από εκείνο που είχε προταθεί παλαιότερα δεν μπορεί να περάσει από τον διάδρομο, λύνοντας έτσι οριστικά το πρόβλημα, που τέθηκε για πρώτη φορά το 1966.
Η απόδειξη του, γραμμένη σε 119 σελίδες, βασίστηκε αποκλειστικά σε λογική και μαθηματική σκέψη, διαφορετικά από πολλούς προηγούμενους ερευνητές που χρησιμοποίησαν υπολογιστικές προσομοιώσεις.
Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver πρότεινε ένα πολύπλοκο καμπύλο σχήμα, γνωστό ως καναπές του Gerver, ως πιθανή λύση. Ωστόσο, κανείς δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι δεν μπορούσε να υπάρχει μεγαλύτερο σχήμα.
Μετά από επτά χρόνια εργασίας, ο Δρ Baek απέδειξε ότι ο σχεδιασμός του Gerver ήταν πράγματι ο βέλτιστος. Δημοσίευσε την 119-σελιδη απόδειξή του στον διακομιστή arXiv στα τέλη του 2024, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι «δεν μπορεί να υπάρχει καναπές ευρύτερος από τον καναπέ του Gerver».
Η εργασία έχει σταλεί για αξιολόγηση στο περιοδικό Annals of Mathematics, ένα από τα πιο έγκριτα επιστημονικά περιοδικά στα μαθηματικά, και παρόλο που η διαδικασία αξιολόγησης συνεχίζεται, η εμπιστοσύνη στην ορθότητα του αποτελέσματος είναι υψηλή στην ακαδημαϊκή κοινότητα.
Το συγκεκριμένο μαθηματικό πρόβλημα έχει αποκτήσει θέση και στη δημοφιλή κουλτούρα, κυρίως λόγω μιας θρυλικής σκηνής από την αμερικανική κωμική σειρά Friends, όπου οι χαρακτήρες πασχίζουν να μεταφέρουν έναν καναπέ up τη σκάλα, φωνάζοντας επανειλημμένα «Pivot! (περιστροφή)».
Το Scientific American αστειεύτηκε ότι «η εξήγηση της φράσης «Pivot!» που φώναξε ο Ross Geller απαιτούσε ένα άρθρο 119 σελίδων».
Πηγή: ertnews.gr
